Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см,а одна из его сторон больше другой на 9 см.найдите боковую сторону треугольника (в сантиметрах)

Составляем уравнение :
х + х + х + 9 = 45;
3 × х = 45 - 9;
3 × х = 36
х = 36 : 3;
х = 12 см- длины боковых сторон АВ и ВС.
ответ: 12 сантиметров

Обозначим боковую сторону х, основание тогда 
1. x-9   p=2x+x-9=3x-9     3x-9=45   x-3=15   x=18α
2.  x+9   p=3x+9    3x+9=45   x+3=15   x=12
теперь надо выбрать тупоугольный треугольник - используем теорему
косинусов a²=b²+c²-2bccosα  α=∠ между b,c.
у нас  b=c=x
1.  x=18  a=18-9=9   81=2x²-2x²cosα  81=648(1-cosα)  1-cosα=81/648
cosα=1-81/648→cosα>0  α<π/2   остроугольный
2. x=12  a=12+9=21   441=288(1- cosα)   1-cosα=441/288   cosα=1-441/288<0
→α>π/2  тупоугольный
ответ  боковая сторона 12