Основания трапеции равны 15 см и 25 см , а боковые стороны 16 см и 14 см . на сколько сантиметров нужно удлинить каждую из боковых сторон , что бы они пересеклись ? ,

Та сторона,которая 15 см ее надо удленить на 15 см
а другая, которая 25 см ее надо удленить на 5 см
тогда они обе будут 30см и пересекутся в одной точке

Пусть дана трапеция с основаниями ВС и АД    О-точка пересечения боковых сторон  Треугольники  ВОС и АОД - подобные по углам при сторонах ВС и АД  Значит ВС/АД=ОВ/ОА=ОС/ОД  Обозначим  ОВ-х  ОС-у  Тогда ОА=14+х   ОС=16+у     15/25=х/(14+х)    15/25=у/(16+у)       
                                                  15(14+х)=25х      15(16+у)=25у
                                                   х=21                     у=24
значит одну сторону удлиняем на 21 другую на 24