На экзамене 9 класса. по памяти так: расстояние между пунктами а и в 100 км. машины, едущие навстречу, встретятся через 1 час. разница во времени, за которое каждый из них проедет весь маршрут - 50 минут. узнать скорости машин. громоздкое квадратное уравнение дает ответ 60 км/час и 40 км/час. как решить проще?

Записываем систему уравнений:
x+y=100   y=100-x
100/x-100/y=5/6
смотрим на полученную систему уравнений. единственный вариант, который я вижу, чтобы не решать квадратное уравнение - использовать метод подбора (так как очень удобно, что автомобили ехали навстречу друг другу час). начинаем перебирать, из чего состоит 100 (10 и 90, 20 и 80, 30 и 70 и тд).

Вы этот вариант решения имели в виду?