Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. она подсчитала, что если бы пряников было на 14 больше, то их можно было бы разделить поровну. а если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. сколько у бабушки внуков?

11 внуков и минимум было у нее 8 пряников.
Расчет:
От второго условия отнимем остаток (2) - остается 3 пряника.
Объединяем два условия: к неизвестному прибавили 14 и 3 - все делиться, находим разницу : 14-3=11 - это число ни на что не делится, кроме 1 и 11 - 
значит внуков было 11.
Пряников может быть 11-3=8 (минимум) или 19, 20, 31 и т.д.(+11)