:два туриста одновременно вышли по одному маршруту.первый половину времени движения шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.второй половину пути шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.кто из туристов преодолел маршрут быстрее? заранее !

Пусть S - длина маршрута, t₁ - время первого туриста, t₂ - время второго, тогда:

Путь первого: 
отсюда время первого:  

Время второго: 

Осталось определить, чьё время меньше:


- первый затратил меньше времени

ответ: первый турист преодолел маршрут быстрее.

S - весь путь
S/2 - полпути
t - время движения первого
t/2 - половина времени
S=t/2*4+t/2*5=4t/2+5t/2=9t/2  расстояние, отсюда:
t(1)=2S/9  время первого
t(2)=S/2:4+S/2:5=S/8+S/10=5S/40+4S/40=9S/40 время второго
9S/40-2S/9=81S/360-80S/360=S/360
ответ: первый турист пришел раньше на время, равное S/60