Сторона ромба =10 см , а одна із діагоналей = - вопрос №75743101016 от vbv551 28.05.2021 06:59

Question

Математика: Сторона ромба =10 см , а одна із діагоналей = 16 см. знайдіть висоту ромба

vbv551 · Answer

Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора

Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.

звідки висота ромба дорівнює
см
відповідь: 9.6 см