Обозначения смотрите на рисунке.
Рассмотрим ΔАВН и ΔСВН. По свойству, в равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а <А и <С лежат против одной и той же стороны ВН, значит они равны. ΔАВН и ΔСВН равны по двум сторонам и углу между ними(<A=<C, <ABH=<CBH по условию,=> <AHВ=<BНC по сумме углов треугольника, BH общая, АН=НС, т.к ВН медиана, а т.к <AHB смежный с <BHC, а вместе это развернутый угол, значит каждый из них прямой(180/2=90 градусов)
Если углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный.
