logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Golovagolovin
09.11.2021 16:38

Y"+4y'+7y=0 ,слишком интересный пример

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
elvin123451
elvin123451
07.01.2021 18:03
Знайдіть модуль вектора АВ (–8, 6)....
Лайла667
Лайла667
07.01.2021 18:03
Найдите угол ЕАВBE?60°45°DALE​...
nastyakot2609
nastyakot2609
14.02.2023 19:25
Сумма двух чисел равна 125 причём 1/9 одного числа равна 2/7 другого. Найдите эти чис​...
ulchik4572
ulchik4572
07.05.2022 16:08
Двогранний кут правильної чотирикутної піраміди при ребрі основи дорівнює a. Відрізок, який сполучає середину висоти піраміди та середину апосфери, дорівнює a. Знайдіть висоту піраміди...
slava02555
slava02555
20.10.2020 08:09
2. Выполнить: №1279(2), №1278(2)....
TTLoXoIMalchik
TTLoXoIMalchik
08.03.2020 22:27
S1th93я не навижу сталина я не навижу ленина​...
Nikitakos222
Nikitakos222
11.09.2022 23:35
В избирательном округе 25000 избирателей. В голосовании приняло участие 60%  избирателей. Сколько человек голосовало МОЖНО С УСЛОВИЕМ.​...
Faop
Faop
30.01.2020 23:47
3x+5y=4 підставити системи ​...
Serebrennikova217
Serebrennikova217
01.06.2020 22:03
Укажіть рівняння у якого безліч коренів: 2•x=-2 (2-2)x=0 2-x=2 |x-2|=2...
LOTOTSKAA
LOTOTSKAA
18.02.2021 20:25
из мишка взялы 20 % усього цукру .після цього в ньому залишилося 32 кг .Скильки кг цукру було в мишку спочатку ?​...
Ответ:
KultchiK
06.10.2020 08:05
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Перейдем к характеристическому уравнению, используя замену y=e^{kx}:
k^2+4k+7=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot7=16-28=-12\\ \sqrt{D} =2i \sqrt{3}
k_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-4\pm2i\sqrt{3} }{2} =-2\pm i\sqrt{3}

Тогда общее решение дифференциальное уравнение:

Y=C_1e^{-2x}\cos(\sqrt{3} x)+C_2e^{-2x}\sin(\sqrt{3} x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота