Длина отрезка ав равна 30 см. точка с делит отрезок - вопрос №759892230 от лёхыч3 07.12.2020 13:30

Question

Математика: Длина отрезка ав равна 30 см. точка с делит отрезок ав на отрезки ас и св, причем 25% длины отрезка ас равно одной шестой(обыкн. дробью) длины отрезка св. найдите длину отрезка ас

лёхыч3 · Answer

Пусть AC - x, CB - y. Тогда AB=x+y=30. Кроме этого мы знаем, что 25% (1/4) длины AC равна 1/6 длины CB. Значит 2-е уравнение x/4=y/6. Решаем систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=30} \atop { \frac{1}{4} x= \frac{1}{6}y}} \right.$
$\left \{ {{x= \frac{2}{3} y} \atop { \frac{2}{3}y+y =30}} \right.$
y=18, x= $\frac{2}{3}y$ =12.
ответ: AC=12