Дано: ΔАВС АВ=ВС=АС ВН⊥АС ВН =√3 Найти Р ΔАВС Решение Пусть х - длина стороны ΔАВС. В равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, и осью симметрии. Поэтому высота ВН делит АС пополам, т.е. АН = НВ = х/2 ΔАВН - прямоугольный, поэтому применим теорему Пифагора: АВ² = ВН² + АН² АВ² - АН² = ВН² х² - (х/2)² = (4√3)² х² - х²/4 = 4²√3² 3х²/4=16*3 х²/4=16 х² = 16 · 4 х² = 64 х = √64 = 8 см - сторона ΔАВС АВ = ВС= АС = 8 см
Р = 3·АВ Р = 8 см · 3 = 24 см ответ: 24 см - периметр.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
