Удвух дробей a/b и c/d с натуральными числителями и знаменателями поменяли местами числительные. сумма дробей при этом осталась такой же. докажите что либо числители , либо знаменатели дробей одинаковы

A/b + c/d = c/b + a/d <=>
(ad + cb)/bd = (cd + ab)/bd <=>
ad + cb = cd + ab <=>
ad - ab = cd - cb <=>
a(d-b) = c(d-b) <=>
[a=c
[d-b=0 <=> d=b