Докажите что нельзя подобрать три нечетных числа и их сумма будет равна 100

Сумма нечётных чисел всегда нечётная, а 100 - чётное число.

Допустим - можно.  2k-1+2n-1+2m-1=2(k+n+m)-3=100
2(k+n+m)=103 → четное число равно нечетному, пришли к противоречию, значит нельзя найти таких 3 числа.