3^x*x^2-12< 4*3^x-3x^2 найти количество целых рещений

Для более читаемой записи заменю х на n (так как n я могу записать в показатель степени, а вот с х такое не прокатит и придется использовать значек ^, что усложнит чтение)

3ⁿ·n² - 12 < 4·3ⁿ - 3n²

n²(3ⁿ + 3) - 4(3ⁿ + 3) < 0

(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0

Заметим, что ∀n∈ℝ: 3ⁿ + 3 > 0

Значит:
(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0 ⇔ (n - 2)(n + 2) < 0

Последнее неравенство решается просто:

n ∈ (-2; 2)

Количество целых решений: 3 (это -1; 0 и 1)

ответ: 3