Перекладина длиной 5м своими основаниями лежит на двух вертикальных столбах высотойи 7м и 4м

Если сделать чертеж, то получим прямоугольную трапецию с основаниями 
4 м и 7 м , а также с  большей боковой стороной равной 5м.  Тогда расстояние между столбами есть высота трапеции
ABCD -  прямоугольная трапеция
AB=4
AD=7
CD=5
из вершины С на сторону AD опустим перпендикуляр CF
ABCF - прямоугольник, значит BC=AF=4
FD=AD-AF
FD=7-4
FD=3
FCD - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем CF

ответ: 4 м