За сколько дней 16 рабочих выполнят работу , которую 12 рабочих выполняют за 8 дней?

Пропорция.
↓12 рабочих   -  8 дней ↑
  16 рабочих  -   х дней
12 : 16  = х : 8
16х = 12*8
16х = 96
х= 96 : 16
х = 6 (дней)


Объем работы = 1 (целая)
1) 1 : 8 = ¹/₈  (объема/день) производительность 12 рабочих
2) ¹/₈   :  12  = ¹/₈  * ¹/₁₂  =  ¹/₉₆ (объема/день) производительность
 1-го рабочего
3)   ¹/₉₆   * 16  =  ¹⁶/₉₆ =   ¹/₆ (объема/день) производительность
16-ти рабочих
4) 1  :  ¹/₆  = 1  * (⁶/₁)  = 6 (дней)

ответ: за  6 дней  16 рабочих выполнят  всю работу.