Требуется огородить прямоугольный участок земли, площадью 15000 кв.м. примыкающий к стене дома с забором так, чтобы длина забора была минимальной, каковы длина и ширина?

А - длина участка (a>0)
b - ширина участка (b>0)

S=a*b

15000=a*b


P=2*(a+b)
по условию задания, участок примыкает к стене дома, =>
пусть он примыкает стороной b, тогда длина забора = 2*а+b
функция 

найдем наименьшее значение функции f(b):

1. 

2. f'(b)=0, 

b²=30000, b=+-√30000 .  b=+-100√3

3.
f'(b)       +                                   -                                          +
-----------------------(-100√3)---------------------(100√3)--------------->b
f(b)  возрастает   max          убывает         min       возрастает

b=100*√3 точка минимума


ответ: при а=50√3 м и b =100√3 м длина забора будет наименьшей