Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса r. найдите r, если известен r и φ.

Радиус сферы равен радиусу окружности описанной около осевого сечения. По теореме синусов 2r/sinФ = 2R.
R=r/sinФ.