Машина достигла из точки а в точку б со скоростью - вопрос №7708270120 от прррр10 20.12.2022 05:54

Question

Математика: Машина достигла из точки а в точку б со скоростью 120км/ч, а из точки б в точку а со скоростью 150км/ч. нужно узнать средoe скорость. ответ: (150+120)/2 не правильно, есть другие идеи?

прррр10 · Answer

Средняя скорость считается по формуле: v(ср.) = (S₁ + S₂ + S₃... + Sₐ) / (t₁ + t₂ + t₃... + tₐ)

И в первом, и во втором случае машина проехала весь путь - 100%.
100% = 1
Значит S₁ = 1, S₂ = 1

Теперь узнаем время по формуле t = S/v
t₁ = 1/120
t₂ = 1/150

Подставляем все значения в формулу выше:

$v= \frac{S_1+S_2}{t_1+t_2} = \frac{1+1}{ \frac{1}{120} + \frac{1}{150} } = \frac{2}{\frac{5+4}{600} }= \frac{2}{ \frac{9}{600} } = \frac{2*600}{9} = \frac{2*200}{3} = \frac{400}{3} = 133 \frac{1}{3}$ км/ч