Решите , вообще не получается. нужно исследовать на сходимость числовые ряды (бесконечность; n=1) a) n! /(2n)! б) n*e^(-n^2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Валера666супер

02.04.2022 14:34

Краткое условие на : сначала торт массой 1кг 200гр разрезали на 4 равные части. потом каждую такую часть разрезали еще пополам. на сколько равных частей в итоге разрезали торт?...

FireLive

02.04.2022 14:34

Справедлив ли для действия деления сочетательный закон? сначала запишите как он должен был бы выглядеть а затем выясните всегда ли верно записанное равенство...

kseniya7117

02.04.2022 14:34

Составь частное двух выражений и найди его значение: а) 40002-4792 и 12+58 б) 7052×90 и 72×12...

vzarina576

02.04.2022 14:34

Убабушки была старинная цепочка из 25 звеньев, которые отлили из броши массой 123г. 24 звена были одинаковые: не отличались друг от друга, а последнее звено было не продолговатым,...

Izolda111

02.04.2022 14:34

Саша выписал все трёхзначные числа у которых цифры расположены в убывающем порядке и первая цифра равна 5 1)верно ли что число 521 самое маленькое число в этом ряду ? 2) верно...

sofa285

02.04.2022 14:34

(√2+√18)²/16 (√7+√17)²/12+√119 √18-7x=x √4x+32/7=6 решить ....

loptf

02.04.2022 14:34

Напишите сочинение что для меня цирк...

Алинка1984

02.04.2022 14:34

Найдите площадь круга , если его радиус равен 8 м (п=3,14)....

StefanSalvatori

02.04.2022 14:34

Света купила 6 м 50см тесьмы а настя такой же тесьмы на 4 м меньше сколько денег заплатила каждая девочка если они вместе потратили на покупку 57руб 60коп...

nataliyadydina

02.04.2022 14:34

Масса 12 лесных орехов 50грамм сколько орехов а1 кг? в5 кг...

Ответ:

AliceRosen

06.10.2020 12:52

$1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{n!}{(2n)!} \; ,\\\\\lim\limits _{n\to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{(n+1)!}{(2n+2)!} \cdot \frac{(2n)!}{n!} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{n!\, (n+1)}{(2n)!\, (2n+1)(2n+2)} \cdot \frac{(2n)!}{n!}=\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{1}{(2n+1)(2n+2)} =0\ \textless \ 1\; \; \to \; \; sxoditsya$

$2)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, n\, e^{-n^2}\\\\ \int\limits^{\infty }_1 {x\, e^{-x^2}\, dx= \lim\limits _{A \to +\infty} \int\limits^A_1 {x\, e^{-x^2}} \, dx =[\; \int \, e^{-x^2}\cdot (-2x)dx=e^{-x^2}+C\, ]=$

$= \lim\limits _{A \to \infty} (-\frac{1}{2}e^{-x^2})\Big |_1^{A}=-\frac{1}{2}\cdot \lim_{A \to \infty}(e^{-A^2}-e^{-1})=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to \infty} ( \frac{1}{e^{A^2}} -\frac{1}{e})=-\frac{1}{2}(0-\frac{1}{e})= \frac{1}{2e}\ \textless \ 1\; \; \to \; \; sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку