Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 12 см а кут між ними 45 градусів знайдіть третю сторону трикутника та його площю.

По теореме косинусов:
a² = b² + c² - 2bc·cos45°
a² = 25 + 144 - 2 · 5 · 12 · √2/2 = 169 - 60√2
a = √(169 - 60√2)
S = 1/2bc·sin45° = 1/2 · 5 · 12 · √2/2 = 15√2