Дан треугольник авс : а(2; 1; 7),в(-1; 1; 3) и с(-8; 1; 2).найти внутренний угол при вершине в,периметр треугольника.

 Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²)= √25 = 5 , 
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √50 = 7,07107 ,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √125 = 11,18034 .
Периметр треугольника равен Р = 5 + 7,07107 + 11,18034 =  23,25141.
 Угол при вершине В находим по теореме косинусов:

Такому косинусу соответствует угол в 135°.