Найдите все значения a при которых выражение будет иметь 1 корень в промежутке [0; 1] ]под корнем (4х-3) * log 5(2x-a)=под корнем (4х-3) * log5(3x+a)

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
1) 4x - 3 = 0
x1 = 3/4 ∈ [0; 1]
2)

2x - a = 3x + a
-2a = x
Если корень на промежутке [0; 1] всего один, то
-2a = x = 3/4
a = -3/8