При каком значении а уравнение (5+а) х=7+4а имеет корень,равный0,5

Корень - это решение уравнения, проще говоря это х. 
Подставим х=0.5 в уравнение, получим:
2.5+0.5а=7+4а
3.5а=-4.5
а= - 45/35= -  9/7