Случайная величина x подчинена нормальному закону с ожиданием, равным 0. вероятность того, что попадание этой случайной величины на участок (− 1; 1) равна 0,5. найти среднее квадратичное отклонение и написать выражение нормального закона.

Для случайной величины, распределенной нормально, вероятность отклонения от среднего выражается через функцию Лапласа:



Из таблиц находим, что  при . По условию X распределена симметрично относительно нуля, . Значит, .

Подставляем найденные значения в функцию распределения: