Математика: Неопределённый интеграл dx/(sin x+cos x)

Неопределённый интеграл dx/(sin x+cos x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kisakz12

15.10.2021 19:22

Какую часть составляют: а) 8 дм от 1 м ; б)45 г. от 1 кг...

ВоительЧерноснежка

15.10.2021 19:22

Начерти многоугольник с пятью сторонами, с шестью вершинами, с семью углами...

HelpDZ1

15.10.2021 19:22

Выражения 9x+7x+3x 15y-6y+8y 52x-16x+9x 8(x+6)-28 7(2x+3)-10x 4(9x+7)-26x...

Ернур150400

15.10.2021 19:22

Почему якори темнеют в черном море?...

Magic0825

15.10.2021 19:22

Цену на телефон на 10% и она стала 13 200 рублей. на сколько рублей повысили цену телефона?...

nikitenkov20066

15.10.2021 19:22

Вычисли рациональным значение выражения 3/4*6,28+1,72*3/4....

Drftdsrx

15.10.2021 19:22

От дома оли до дома маши 250 метров. от дома оли до дома кати на 250 метров больше чем до дома маши.сколько метров пройдёт маша если пойдёт к кате но сначала зайдёт в гости...

агтл

15.10.2021 19:22

Аправда что один человек может откусить палец другому человеку как морковь?...

ryure146

15.10.2021 19:22

Это дроби 1 дробь 5 дм. сколько сантиметров?...

hodyukmaria

15.10.2021 19:22

Синоним слова этикет в светской этике 4 класс. по моему что-то на m...

Ответ:

vladrifeyt1

06.10.2020 13:02

$\displaystyle \int\limits \frac{dx}{\sin x+\cos x} = \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{2}\sin(x+ \frac{\pi}{4} ) } =\bigg\{x+ \frac{\pi}{4}=t;\,\,\,\,\, dx=dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt{2} } \int\limits \frac{dt}{\sin t} = \frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits \frac{-ctgt\cdot \frac{1}{\sin t} - \frac{1}{\sin^2t} }{ctgt+ \frac{1}{\sin t} } dt=\\ \\ \\ = -\frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits \frac{d(ctg t+ \frac{1}{\sin t})}{ctgt+ \frac{1}{\sin t} } =- \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln\bigg|ctg \, \, t+ \frac{1}{\sin t}\bigg|+C,\,\,\,\, where\,\,\,\, t=x+\frac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку