Из прямоугольного листа картона, размеры которого 55 см и 36 см, надо сделать коробку без крышки.для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх.чему должна быть ровна сторона вырезаемого квадрата , чтобы дно коробки имело площадь 780см^2.

Х - сторона вырезаемого квадрата , по условию задачи имеем : (55 - 2х) * (36 - 2х ) = 780
1980 - 110х - 72х + 4x^2 = 780
4x^2 - 182x + 1200 = 0
2x^2 - 91x +600 =   .  Найдем дискриминант уравнения  D .  D = (- 91)^2 - 4 *2 *600 = 8281 + 4800 = 3481 . Sqrt(3481) = 59
Найдем корни квадратного уравнения : 1 -ый = (- (91) + 59) / 2*2 = (91 + 59) /4 = 150/4 =37,5 ;   2 - ой = (- (- 91) - 59) / 2* 2 = (91 - 59) / 4 =  32/4 = 8
Первый корень нам не подходит , так как сторона вырезаемого квадрата больше меньшей стороны прямоугольного листа картона .
Сторона вырезаемого квадрата равна : 8 см
Проверка :(55 - 2*8) * (36 - 2*8) = 39 * 20 = 780 см2 - площадь дна коробки