При якому і а розклад на лінійні множники тричлена 4х^2-ах+2 містить множник 4х-1

4x²-ax+2=4(x-1/4)(x-c)

1/4 первый корень
с- второй корень

найдём с

по теореме Виетта
(1/4)*с=2/4=1/2 ⇒ с=2

сумма корней
(1/4+2)=а/4 ⇒а=1+8=9

при а=9 

4x²-9x+2=4(x-1/4)(x-2)=(4х-1)(х-2)

ответ : при а=9.