Найти общее решение дифф. уравнения y'''+4y''+5y'+2y=(12x+16)*e^x

Найдем сначала общее однородное уравнение



Перейдем к характеристическому уравнению. 
Пусть , тогда получаем



Тогда общее решение однородного уравнения имеет вид:



Нахождение частного решения;



n=1 то частное решение будем искать в виде: 

Найдем производные



Подставим в исходное уравнение, сократив на 



Приравниваем коэффициенты при степени х



Тогда решение частного решения будет иметь вид:



Общее решение данного дифференциального уравнения: