Диагонали трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точ- ке o, ao = od. докажите, что данная трапеция — равнобокая.

АO=OD⇒ΔAOD равнобедренный⇒<OAD=<ODA-углы при основании
<OAD=<OCB и <ODA=<OBC накрес лежащие⇒<OCB=<OBC-углы при основании
Следовательно ΔBOC равнобедренный и OB=OC
<AOB=<DOC вертикальные
Значит ΔAJB=ΔDOC по 2 сторонам и углу между ними
Отсюда AB=CD, следовательно трапеция равнобокая