Математика: Решить дифференциальное уравнение! y -6y +9y=(x^2)-x+3

Решить дифференциальное уравнение! y''-6y'+9y=(x^2)-x+3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

поварешка1

27.06.2021 19:17

Как решить уравнение 187+(z-285)=319 двумя...

Vitalihka

27.06.2021 19:17

С1 по 12 сентября число жарких дней настолько превосходило число холодных, насколько число холодных дней превосходило число тёплых. сколько холодных дней было в указанный...

кисюня011088

27.06.2021 19:17

Какому одночлену равняется выражение(1/3m^2)3...

lemannv

27.06.2021 19:17

Сума діагоналей чотирикутника дорівнює 28 см. знайдіть периметр чотирикутника, вершини якого є серединами сторін даного чотирикутника...

Danila1367

27.06.2021 19:17

Если n натуральное число то обратным ему является число...

Денис29964

27.06.2021 19:17

Как легко решить пример с 4 слагаемыми на +...

Ангелмоямама

27.06.2021 19:17

Письма из вынимают 5 раз в день. 1-й раз. в 7ч.утра,последний в 19ч.в такие чаасы вынимают в теч дня если этно происх в равные промеж времени?...

akitaeva1

27.06.2021 19:17

Числитель и знаменатель дроби м седьмых умножить ли на шесть и получили дробь 30 н найдите м и н...

olyazherlitsyna

27.06.2021 19:17

Сумма чисел 16-7 9+8 18-9 т разность значение...

Kirikplay11

27.06.2021 19:17

Сумма двух чисел равна 15 1/2 , причём одно число на 1 целое 1/2 больше другого . найдите эти числа и проверьте ответ ....

Ответ:

migmo5

06.10.2020 13:12

$y''-6y'+9y=x^2-x+3\\\\1)\; \; k^2-6k+9=0\; ,\; \; (k-3)^2=0\; \; ,k_1=k_2=3\\\\y_{obsh.odn.}=e^{3x}(C_1+C_2x)\\\\2)\; \; \; f(x)=(x^2-x+3)e^{0x}\; \; , \; \; 0\ne 3\; \; \to \\\\y_{chastn.}=Ax^2+Bx+C$

$y'=2Ax+B\\\\y''=2A\\------------------------------\\y''-6y'+9y=2A-6(2Ax+B)+9(Ax^2+Bx+C)=x^2-x+3\\\\x^2\; |\; 9A=1\; ,\; \; A= \frac{1}{9}\\\\x\; \; |\; -12A+9B=-1\; ,\; \; 9B=-1+12A=-1+ \frac{4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\; B=\frac{1}{27}\\\\x^0\; |\; 2A-6B+9C=3\; ,\; 9C=3-2A+6B=3-\frac{2}{9}+\frac{6}{27}=3$

$C=\frac{1}{3}\\\\y_{chastn.}= \frac{1}{9}\, x^2+ \frac{1}{27}\, x+\frac{1}{3} \\\\y_{obsh.ntodn.}=e^{3x}\, (C_1+C_2x)+ \frac{x^2}{9}+ \frac{x}{27} +\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку