1) 0, 1 и 3
2) 0, 3 и 5 не повторяя трехзнач натуральные числа?
самый высокий разряд можно ли написать цифру 0? ​

Запишем сумму чисел а, в и с из условия, что они последовательные члены арифметической прогрессии:



Сократим на 3:
a + d = 5. Это число равно в.
Тогда а + с = 15 - 5 = 10, отсюда с = 10 - а.

Используем второе условие, что а +2, в + 1, с + 8  составляют геометрическую прогрессию.
В геометрической прогрессии отношение любого члена к предыдущему постоянно и называется знаменателем.
Второй член в + 1 = 5 + 1 = 6.

6/(a+2) = 3.
a + 2 = 6/3 = 2.
Отсюда а = 2 - 2 = 0.
Число с= 10 - а  = 10 - 0 = 10.
ответ: а = 0,
             в = 5,
             с = 10.

Даны уравнениям сторон треугольника:

11x+2y-21=0

8x-3y+7=0

3x+5y+21=0.

В уравнении перпендикулярной прямой коэффициенты А и В в уравнении вида Ах + Ву + С = 0 меняются на -В и А.

Возьмём первую сторону (пусть это АВ, получаем уравнение высоты из точки С: -2х + 11у + С = 0. Чтобы определить слагаемое С уравнения надо подставить координаты точки, через которую проходит прямая.

Находим вершины треугольника, решая системы из двух уравнений сторон. Точка А:

{11x+2y-21=0  |x(3)  =  33x + 6y - 63 = 0

{8x-3y+7=0    |x(2)  = 16x - 6y + 14 = 0  

                                  49x         - 49 = 0,   х = 49/49 = 1.

у = (21 - 11х)/2 = (21 - 11*1)/2 = 10/2 = 5.  Точка А(1; 5).

Аналогично определяем точки: В(3; -6) и С(-2; -3).

Теперь находим С в уравнении высоты из точки С.

-2*(-2) + 11*(-3) + С = 0,

С = 33 - 4 = 29. Уравнение  -2х + 11у + 29 = 0.

Аналогично находим уравнения высот из точек А и В.

Высота из точки А: -5х + 3у - 10 = 0,

             из точки В: 3х + 8у + 39 = 0.