Найдите площадь криволинейной трапеции y=x^2-6x+13 y=x+3

y=x^2-6x+13 y=x+3
S=∫a,b(f(x)-g(x))dx
найдем  пределы интегрирования
x^2-6x+13=x+3
x^2-7x+10=0
x1=5 x2=2
a=2 b=5
S=∫2,5(3+x-x^2+6x-13)dx=∫2,5(-x^2+7x-10)dx=|5,2(-x^3/3+7x^2/2-10x)=(-(5)^3/3+7*5^2/2-10*5-(-(2^3)/3+7*2^2/2-10*2)=-125/3+175/2-50+8/3-14+20=-117/3+175/2-46=(-234+525-264)/6=27/6=9/2