1)определите количество корней уравнения 2)найдите значение x ,при котором разность чисел и будет равна числу .

1) (x²+1)*lg(1-x)=0     ОДЗ:  1-x>0    x<1
x²+1=0  x²=-1  Уравнение не имеет действительных корней.
lg(1-x)=0     1-x=10⁰   1-x=1    -x=0    x=0.
ответ: x=0.
2) log₃(2x+1)-log₃(x-1)=log₃(x+3)
ОДЗ: 2x+1>0  2x>-1   x>-0,5  x-1>0   x>1  x+3>0   x>-3   ⇒  x∈(1;+∞).
log₃((2x+1)/(x-1))=log₃(x+3)
(2x+1)/(x-1)=x+3
2x+1=(x+3)(x-1)
2x+1=x²+2x-3
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x₁=2    x₂=-2 ∉ ОДЗ
ответ: х=2.