Высота правильной четырехугольной пирамиды равна - вопрос №77272478 от Liova23 28.01.2021 18:11

Question

Математика: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а сторона основания 2 см. определите боковое ребро пирамиды

Liova23 · Answer

Так как пирамида правильная, то её основание - квадрат. Найдём его диагональ по теореме Пифагора:
$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, её ребром, и половиной диагонали. С теоремы Пифагора вычислим ребро пирамиды:
$r=\sqrt{8^2+(\frac{2\sqrt{2}}{2})^2}=\sqrt{64+2}=\sqrt{66}$