logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


AlbertoRey
28.01.2021 18:11

А)решите уравнение: 2log^2(cosx)-7log(cosx)-4=0 б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [2пи; 7пи/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
fat10
fat10
20.06.2020 10:24
Выражение умаляю надо 8\15 (2 1\4a -7 1\2b) -7\30 (4 2\7a - 8 4\7b)...
beisbue38
beisbue38
20.06.2020 10:24
Выразите в квадратных метрах. 824600 см2...
я2двойшник
я2двойшник
06.08.2020 17:06
15 \дробная черта\ 24=х \дробная черта\72...
belakova
belakova
06.08.2020 17:06
Сколько минут в а) 3 5/6 б) 1 3/4 в) 4 2/3 (это дроби)...
Moneyyyyyy
Moneyyyyyy
06.08.2020 17:06
Написать класний лист деду морозу хочу айфон гдето (150-350) слов....
ts26092004
ts26092004
06.08.2020 17:06
Выберите правильные ответы(несколько): пространственные виды исскуства - 1.танец 2. 3.живопись 4.скульптура 5.музыка временные виды исскуства- 1.архитектура 2.музыка...
Masha110502
Masha110502
06.08.2020 17:06
Выражение умаляю надо 8\15 (2 1\4a -7 1\2b) -7\30 (4 2\7a - 8 4\7b)...
easyanswer
easyanswer
06.08.2020 17:06
Построить две окружности так, чтобы они пересеклись в двух точках . первая центром с и радиусом 2 см, вторая центром в и радиусом 3 см . построить четырёхугольник...
Lera5457
Lera5457
06.08.2020 17:06
Помидорами занято 6/7 огорода а огурцами 5/7 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает бо́льшую часть огорода- помидоры или огурцы?...
egork9957
egork9957
06.08.2020 17:06
Выражение и найдите его значение: 16*23-23+5*23...
Ответ:
amozgaleva96
06.10.2020 13:28
2log_4^2(cosx)-7log_4(cosx)-4=0

ОГРАНИЧЕНИЯ: 0\ \textless \ cosx\ \textless \ 1

замена log_4(cosx) на переменную a превращает наше уравнение в следующее: 
2a^2-7a-4=0

считаем дискриминант: 
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2

и находим корни (относительно нашей искусственно-введённой переменной, конечно): 
a_1=\frac{7+9}{4}=4\\a_2=\frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}

обратная замена: 
\left[\begin{array}{ccc}log_4(cosx)=4\\log_4(cosx)=-\frac{1}{2}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}cosx=4^4\\cosx=4^{-\frac{1}{2}}\end{array}\right

первый случай нас не устраивает из-за ограничений, выведенных ещё в начале решения, а вот второй вполне — решаем его: 
cosx=4^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}\\x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\\frac{5\pi}{3}+2\pi n_1,n_1\in Z\end{array}\right

на листке я отобрал корни и получил такой ответ: x=\frac{7\pi}{3}

итак, пишем ответ: а) x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\\frac{5\pi}{3}+2\pi n_1,n_1\in Z\end{array}\right; б) x=\frac{7\pi}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота