logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


polinamanush155
30.04.2021 06:57

Диф уравнение 1 порядка y-√xy=xy' решить

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
TBONBATYA
TBONBATYA
28.12.2020 23:58
результаты оценок суммативного оценивания по алгебре и началам анализа за 1 четверть среди учащихся 10 х классов представлены в таблице 9.1​...
waleruwka
waleruwka
26.09.2022 06:56
упростить 5-(а+3);8-(10+b)...
саша1501
саша1501
06.06.2022 13:37
Математика Мерзляк номер 410 5класс...
koretstanya1
koretstanya1
06.06.2022 13:37
Y=2x-10жаге y=2x+9 функцияларын графиктериозара қалай орналаскан​...
flimas
flimas
06.06.2022 13:37
Скласти рівняння прямої, що проходить через точку P(-2;4),яка є основою перпендикуляру,опущенного з початку координат на цю пряму. Знайти площу трикутника, який відсікає пряма від...
MaGaFaYa
MaGaFaYa
06.06.2022 13:37
-5/8×3.2 + (-1,8): (-0.3) - (-4)=?...
samigyllin
samigyllin
21.02.2022 12:38
A 534. Выполните сложение смешанных чисел:1 53 71 21) 3+1= ;3) 8 + 25) 6 — + 1283642)2 34- +957;4) 23+18 636) 4 — +88 2​...
Гуля2345
Гуля2345
03.02.2020 05:05
Найди отношения. 9100 к 7 ответ: 123 к 3 ответ: 60 к 20 ответ: 25 к 55 ответ: Найди отношение величин. 50 см2 и 1 дм2. ответ: . 4 дм2 и 100 см2. ответ: . 850 см2 и 5 м2. ответ: 7...
evtpasha2017
evtpasha2017
23.08.2022 22:10
Верно ли утверждение? поясните свой ответ на примерах. 1)сумма двух любых двузначных чисел больше 20. 2)не существует верных неравенств. 3)любое трехзначное число записывается тремя...
cefevupi
cefevupi
23.08.2022 22:10
Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1 -6 или -7 ; 0 или -4,2 -11 или -15...
Ответ:
777angel777likoy8mjs
09.09.2020 17:20
Проверим условие однородности

\lambda y-\sqrt{\lambda^2 xy}=\lambda xy'\\ \\ y-\sqrt{xy}=xy'

Итак, дифференциальное уравнение является однородным

Пусть y=ux;\,\,\,\, y'=u'x+u

ux- \sqrt{ux^2} =x(u'x+u)\\ \\ u-\sqrt{u}=u'x +u\\ \\ - \sqrt{u} =u'x

Получили уравнение с разделяющимися переменными

- \sqrt{u} =x \dfrac{du}{dx} \\ \\ \\ - \dfrac{du}{\sqrt{u}} = \dfrac{dx}{x}

Интегрируя обе части уравнения, получаем

-2 \sqrt{u} =\ln |x|+C\\ \\ u= \frac{1}{4} (\ln |x|-2C)^2

Обратная замена

\dfrac{y}{x} =\frac{1}{4} (\ln |x|-2C)^2\\ \\ \\ y=\frac{1}{4} x(\ln |x|-2C)^2= \frac{1}{4}x\ln^2|x|+C^2x+Cx\ln|x|
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота