logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


GolDash
30.04.2021 06:57

Xy'+y=cosx диф уравнение первого порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vakhram
vakhram
01.07.2022 18:07
Когда мальчик вышел из дома на 3,26 км, за ним из дому выбежала собака. скорость мальчика 4,5 км/час, а собаки 20,8 км/час. через какое время собака догонит мальчика. объясните...
ВиГуки247
ВиГуки247
01.07.2022 18:07
Виталий пробегает круг на коньках за 36 секунд. каждые 132 секунды он догоняет артёма. за какое время пробегает круг артём? решить действиями....
exampllee1
exampllee1
01.07.2022 18:07
Цінність і неповторність життя людини складіть будь ласка текст розповідь...
юлия1764
юлия1764
10.07.2022 17:27
На участке длиной40 м и шириной 25 м фермер вырастил картофель. с каждого ара он собрал в среднем по 3 ц картофеля . сколько картофеля при такой урожайностиможно собрать с...
JumpyWizzard
JumpyWizzard
10.07.2022 17:27
Костя виришив розводити рибок йому потрибний акварим у форми прямокотнуго паралелепіпеда з вимимирами 50 см 60 см і 40см .чи пыдыйде вин кости (1л =1дм2) як посмотреть ришениэ...
fogeimof
fogeimof
10.07.2022 17:27
Ребро куба равно 4 см. найдите площадь его боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней)...
АРинаArinah
АРинаArinah
10.07.2022 17:27
Вшвейной мастерской из куска ткани длиной 2,6 м по цене 820 тг за 1 м сшили платье.стоимость пуговиц для платья 318 тг,стоимость его пошива 3400 тг.по какой цене нужно продать...
EgorT222
EgorT222
27.06.2020 16:57
Из куска проволоки надо сделать каркасы треугольной пирамиды и куба. какой длины проволоку для ихготовления каждой фигуру надо взять?...
romamrn
romamrn
27.06.2020 16:57
Выбери точки,у которых одинаковые абсциссы и запиши их координаты миша выбрал точки: a .c и d .b .k .маша выбрала a. c и b .d.кто прав миша или маша...
guljanatkabdrasheva
guljanatkabdrasheva
02.01.2020 17:16
Нисловые и буквенные выражения и их значен Найди значение выражения (125. а) 3, если а — 23,ответ:-​...
Ответ:
Zhuldyz2005
06.10.2020 13:35
\displaystyle xy'+y=\cos x\\ \\ \\ x\cdot \frac{dy}{dx} + \frac{dx}{dx} \cdot y=\cos x\\ \\ \\ \frac{d(x\cdot y)}{dx}=\cos x

d(xy)=\cos x dx

Интегрируя обе части уравнения, получаем

xy=\sin x +C - общий интеграл

y= \dfrac{\sin x +C}{x} - общее решение
0,0(0 оценок)
Ответ:
chuko
06.10.2020 13:35
xy'+y=cosx\; |:x\ne 0\\\\y'+\frac{y}{x}=\frac{cosx}{x}

Линейное дифф. уравнение 1 порядка.
Ищем решение в виде произведения:

y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x}= \frac{cosx}{x} \\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})= \frac{cosx}{x} \\\\a)\; \; \frac{dv}{dx} =-\frac{v}{x} \; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v} =-\int \frac{dx}{x} \\\\ln|v|=-ln|x|\; \; \; \Rightarrow \; \; \; v=x^{-1}=\frac{1}{x}\\\\b)\; \; u'\cdot \frac{1}{x} = \frac{cosx}{x} \\\\ \frac{du}{dx} =cosx\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \int du=\int cosx\, dx\\\\u=sinx+C\\\\c)\; \; y=\frac{1}{x}\cdot (sinx+C)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота