Дана функция y=3x-x^3. Её производная равна: y' = 3 - 3x². Приравняем её нулю: 3 - 3x² = 0, 3(1 - x²) = 0. Отсюда х = √1 = +-1. По заданию надо найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3) Определим знаки производной левее и правее точки х = 1. x = 0,5 1 1,5 y' = 2,25 0 -3,75 Производная меняет знак с + на -, поэтому в точке х = 1 максимум функции на заданном промежутке. Максимальное значение функции равно: у(макс) = 3*1 - 1³ = 2. Правее точки х = 1 производная отрицательна, поэтому функция убывающая. На заданном промежутке минимальное значение функции будет в точке х = 3. у(мин) = 3*3 - 3³ = 9 - 27 = -18.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
