Математика: Нужно решить уравнение: arcsin 5x = arcctg 6x

Нужно решить уравнение: arcsin 5x = arcctg 6x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lizyakehehe

09.06.2023 19:05

Хэлп ми а то от мотемоти4ки получу звездюлей 1) Знайти абсолютну величину вектора AB, якщо: AB = -3PO; -4OC і P(4;3;-1), C(6;3;-5)2) Визначити вид трикутника ABC...

Nadiya75

14.03.2020 14:33

Подберите к пустым ячейкам соответствующие числа, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагонали была одинаковой. первый столбец дан: 80,280, 240 = 600 числа:40,...

nfskarbon2

15.09.2021 04:39

Решите уравнение: (3|х|-12)(4 - 5x)=0...

iyutina2017

03.04.2021 02:32

решить определённый интеграл...

xoxlogun1

30.07.2022 17:23

График обратной пропорциональности проходит через точки А (-7; 4) В (-14;у). Найдите ординату точки В. ...

violakim2806

31.01.2022 01:08

Экскурсанты за день км. С утра они шли 5 час(-а), а после обеда — ещё 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на...

lglglglgl

22.08.2022 09:11

В правильной треугольной пирамиде SABC, SO – апофема 12 см, а боковое ребро SA=18 см. Найти объем пирамиды....

ДанилкаМаксимка

05.03.2022 20:27

-(-6x+3y)-(-2x+1y) голова горит помагите...

Yoidzokumi

07.06.2020 23:13

Чему равно значение выражения0.9x-(0.7x+0.6y), если 3y-x=9...

dashasupergirlolly

07.09.2022 10:40

Сложи 22 и 8,565 в столбик...

Ответ:

Samina7161

09.09.2020 17:17

$arcsin5x=arcctg6x\\\\sin(arcsin5x)=sin(arcctg6x)\\\\\star \; \; sin(arcsin \alpha )= \alpha \; ,\; \; -1\leq \alpha \leq 1\; \; \star \\\\\star \; \; 1+ctg^2\alpha \; =\frac{1}{sin^2 \alpha }\; ,\; sin^2\alpha =\frac{1}{1+ctg^2\alpha }\; ,\; \; ctg(arcctg \alpha )= \alpha \; \; \star \\\\sin \alpha =sin(\underbrace {arcctg6x}_{\alpha })=\frac{1}{\sqrt{1+ctg^2 \alpha }}=\frac{1}{\sqrt{1+ctg^2(arcctg6x)}} = \frac{1}{\sqrt{1+(6x)^2}} \\\\sin(arcctg6x)= \frac{1}{1+36x^2} \\\\5x= \frac{1}{\sqrt{1+36x^2}}$

$\sqrt{36x^2+1} = \frac{1}{5x} \\\\36x^2+1=\frac{1}{25x^2}\\\\36\cdot 25x^4+25x^2-1=0\\\\D=25^2+4\cdot 36\cdot 25=4225=65^2\\\\(x^2)_1= \frac{-25-65}{2\cdot 36\cdot 25} = \frac{-90}{2\cdot 9\cdot 4\cdot 5\cdot 5 }= \frac{-1}{20} \ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit,\; t.k.\; x^2 \geq 0\\\\(x^2)_2= \frac{-25+65}{2\cdot 36\cdot 25} = \frac{40}{40\cdot 45} =\frac{1}{45}\ \textgreater \ 0\\\\x^2=\frac{1}{45}\\\\x=\pm \frac{1}{\sqrt{45}}=\pm \frac{1}{3\sqrt5}=\pm \frac{\sqrt5}{15}$

$Otvet:\; \; x=- \frac{\sqrt5}{15}\; ,\; \frac{\sqrt5}{15}\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку