Вправильном треугольнике авс, ав = 2√3, на вписанной в него окружности выбрали точку м на расстоянии 1 от стороны ав. найдите расстояние от точки м до прямых а'в', в'с', с'а', где с', в', а' — точки касания вписанной в треугольник авс окружности, со сторонами ав, ас и вс соответственно.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равеннчерез его сторону r = Sqrt(3)/ 6* a , где a сторона треугольника .
 r = Sqrt(3) / 6 * 2Sqrt(3) = 3/6 * 2 = 1 . Значит точка М находится (совпадает) с центром вписанной окружности и расстояние точки М от  точек касания : C' , B' , A равно 1