Ремень шкива станка представляет собой кольцо,он несколько раз рвался и состоит из пяти разных по длине частей. сколькими можно было соединить эти различные пять его частей?

Размещения 12345, 51234, 45123, 34512, 23451 представляют один и тот же соединения частей в кольцо.

Чтобы исключить повторы, количество размещений для 5 элементов по 5 разделим на 5:
A = (5!/0!)/5 = 24

ИЛИ

Посчитаем количество размещений для 4 элементов по 4 (приняв одну часть кольца за "точку отсчета"):
A = 4!/0! = 24