Мяч отбрасывается и отскакивает до высоты, составляющей 75% от высоты падения. затем он снова возвращается к высоте, которая составляет 75% от предыдущей высоты и так далее. сколько отскоков оно делает до того, как оно отскакивает до менее чем 25% от первоначальной высоты, с которой оно было сброшено?

7 отскоков. смотри, 75% - это 3/4, так? а 25% - это 1/4. так вот, составляем уравнение:
(3/4)^n<1/4, где n - это число отскоков. и, подставляя числа вместо n начиная с 1, мы дойдем до 7, где и будет ясно, что это то самое число.