3)в прямоугольном треугольнике один из катетов 8, а угол, лежащий против него, равен 30градусов. найти площадь треугольника.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. 
⇒ гипотенуза прямоугольника = 8 * 2 = 16.
По теореме Пифагора определим второй катет  (х):
х = √(16^2 - 8^2) =√(256-64) = √192 = √(64*3) = 8√3
S = 8 : 2 * 8√3 = 4*8√3 = 32√3
ответ: S = 32√3