Диффернециальное уравнение. 1. найти частное решение : y = 3y / x , y(1)=1 2. решить линейное уравнение: y` + y/x = x^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tatyanamasenko

06.04.2022 15:36

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? A) 3/8 B) 17/25 C) 6/13 D) 1/4...

nickitaartemjev

05.10.2020 07:02

3. Упростите выражение: 40 41 38 39 37 36 35 34 3341 40 39 38 36 37 34 35 344. Решите уравнение: (11 6/11-х)+7 5/11=9 3/11...

asanovaabibe20

18.06.2022 08:30

у меня сейчас контрольная ...

киса711

15.07.2022 15:53

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел.Взаимно обратные числа. Урок8Найди значение выражения:13174— x +2—x + 3 —2 10 207217+2-2у1010 204;хқу-1.»)32если х = 1и...

ulyana1512200214

22.07.2020 02:53

У МЕНЯ СОЧЧЧЧЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ...

смайлкот2

12.08.2020 21:39

Одна тележка масса, которой 10 кг, движется со скоростью 2 м/с навстречу покоящейся тележке массой 40 кг. После столкновения две тележки сцепляются и движутся вместе...

vykvyk005oxq5pm

05.09.2021 16:28

Среди чисел 1целая 2/7, 3целых 1/2, 2целых 7/9? 2/7 найти взаимно обратные числа...

gukuwa09

29.06.2020 00:34

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3 1/2м и 1 2/3м...

Tokuz

19.04.2022 01:53

1.Чему равен корень уравнения: 6 - (7 - x) = 5 A. -6В. 4C. -4D. 5...

lisonka200

15.07.2022 05:14

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении: 7а – (13 – 5а) – (8а – 7) + (6 + а)...

Ответ:

timurSeytzhan

06.10.2020 14:07

$1)\; \; y'=\frac{3y}{x}\; \; ,\; \; \; y(x=1)-1\\\\t= \frac{y}{x} \; ,\; \; y=tx\; ,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=3t\\\\t'x=2t\\\\\frac{dt}{dx}= \frac{2t}{x}\\\\\int \frac{dt}{t} =2\cdot \int \frac{dx}{x} \\\\ln|t|=2\cdot ln|x|+ln|C|\\\\t=Cx^2\\\\ \frac{y}{x}=Cx^2\\\\y=Cx^3$

$y(1)=1:\; \; 1=C\cdot 1^3\; \; \to \; \; \; C=1\\\\\underline {y=x^3}$

$2)\; \; y'+ \frac{y}{x}=x^2\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x}=x^2 \\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=x^2\\\\1)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\; \; ,\; \; \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v} =-\int \frac{dx}{x} \\\\ln|v|=-ln|x|\; ,\; \; v=x^{-1}=\frac{1}{x}\\\\2)\; \; u'\cdot \frac{1}{x}=x^2\\\\\frac{du}{dx}=x^3\; ,\; \; \int du=\int x^3\, dx\\\\u= \frac{x^4}{4}+C\\\\3)\; \; y= \frac{1}{x} \cdot ( \frac{x^4}{4}+C)\\\\y= \frac{x^3}{4}+\frac{C}{x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку