Найти произведение и частное комплексных чисел: z1=5+√5i z2=3-√5i

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Max325t

24.03.2020 09:32

1) делятся на 2; 2) делятся на 5; 3) делятся на 10. двухзначных чисел 20...

juliaworldlove

28.02.2022 03:01

Решите уравнение f(x-1)-f(x+2)=x^2 если f(x)=2x+x^2...

mishajordan213

19.04.2022 15:11

Вычислить уровнение: 9-x=6 /13 б) 5 5/12-x=1 3/12 !...

maria20080829

08.05.2020 16:49

2занимательных факта по метеорологии сейсмологии вулканологии геологии океанологии почвоведении спеологии и картографии ...

cazuncko2016

31.03.2020 21:55

ответ на среди 100 учащихся-спортсменов лыжным и конькобежным спортом занимаются 9 человек,но ни кто из них не посещает гимнастики; 6 человек занимаются лыжами гимнастикой, но...

Белова1234567890

13.03.2022 15:53

Выполните действия: 3,6⋅0,15+1,56: 2,6-0,72 заранее за ответ...

ruslan426

29.03.2022 03:06

11/15 - 4/15= 3/7+1/4= 11/12-3/4= 5/12 + (1/12+1/4)= 1/25+3/20+4/24+1/20= 3/7•4/5= 3/5: 4/7= 5/9•2/5= 25/24: 15/16= 4/5•(15/16: 3/4)= 15/23: 5/6•23/24=...

mynee

31.03.2020 21:55

Случайная величина ξ имеет равномерное распределение на отрезке [-1,1]. найти плотность распределения =-ln(2+ξ )....

DarKerThanBlaCK34

31.03.2020 21:55

Raznost dvux smejnix uqlov ravna 30°.naydite bolshiy uqol...

Vyacheslav009

31.03.2020 21:55

5корней из 2 умножить на cos^2 7p/8 минус 5 корней из 2 умножить на sin^2 7p/8...

Ответ:

katerinasem251

06.10.2020 14:10

$z_1z_2=(5+\sqrt5i)(3-\sqrt5i)=15-5\sqrt5i+3\sqrt5i-5i^2=\\\\=15-2\sqrt5i+5=20-2\sqrt5i\\\\\\ \frac{z_1}{z_2} = \frac{5+\sqrt5i}{3-\sqrt5i} =\frac{(5+\sqrt5i)(3+\sqrt5i)}{(3-\sqrt5i)(3+\sqrt5i)} = \frac{15+5\sqrt5i+3\sqrt5i+5i^2}{9-5i^2} =\\\\= \frac{10+8\sqrt5i}{9+5} = \frac{2(5+4\sqrt5i)}{14} = \frac{5+4\sqrt5i}{7} =\frac{5}{7}+ \frac{4\sqrt5}{7}i$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ERESYUR

06.10.2020 14:10

Произведение комплексных чисел:
z1 * z2 = (5 + √5 i)*(3 - √5 i)
Просто раскрываются скобки!
(5 + √5 i)*(3 - √5 i) = 5*3 - 5*√5 i + 3*√5 i - (√5 i)^2 = 15 - 2*√5 i - (√5)^2 (i)^2 =
= 15 - 2*√5 i - 5 *(-1) = 20 - 2*√5 i
Не забываем, что i^2 = -1.

Частное комплексны чисел.
z1/z2 = (5 + √5 i)/(3 - √5 i)
Осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.
Знаменатель у нас (3 - √5i), сопряжённое ему равно (3+√5 i). Обратите внимание, что меняется только знак!
z1/z2 = (5 + √5 i)*(3 + √5 i)/[(3 - √5 i)*(3 + √5 i)] =
= (15 +5√5 i + 3√5 i + (√5 i)^2)/(3^2 - (√5 i)^2) =
= (15 + 8√5 i - 5)/(9 + 5) = (10 + 8√5 i)/14 = 5/7 + (4/7)√5 i

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку