Найдите ошибку в следующих рассуждениях. расстояние от земли до солнца равно толщине волоска. пусть а (м)расстояние от земли до солнца и б метров толщина волоска.средний арифметическое их обозначим через м. имеем а + б = 2 м. а =2м-в а-2м=-в. перемножив эти два равенства по частям находим а2-2ам+м2=в2-2вм+м2 или ( а-м)в квадрате =(в-м) в квадрате т.е. а-м=в-м. значит а=в. где мы ошиблись

A - расстояние от Земли до Солнца
В - толщина волоска   ⇒   
ОДЗ: A>B
(А+B)/2=М    А+В=2М  ⇒
А=2М-В
А-2М=-В
Умножим первое уравнение на второе:
A²-2AM=B²-2BM
К левой и правой частям уравнения прибавим М², ⇒
A²-2AM+M²=B²-2BM+M²
(A-M)²=(B-M)²
Из обеих частей уравнения извлекаем квадратный корень.                        
|A-M|=|B-M|
Раскрываем модули и получаем систему уравнений:
A-M=B-M      A=B ∉ ОДЗ
A-M=-B+M   A+B=2M   M=(A+B)/2 ∈ ОДЗ
Вывод: корень из уравнения (A-M)²=(B-M)² извлечён неправильно.