Найдите наименьшее значение функции y = x2 + 2x - 1 на отрезке [-2,1]

Вычислим производную функции


Приравниваем производную функции к нулю


Найдем значение функции на концах отрезка

- наименьшее
- наибольшее

ответ: -2.

У=х²+2х-1

Найдём производную и приравняем её к нулю :
у`=2x+2=0 ⇒x=-1 это точка экстремума

 знаки производной  -            +
                                  -1
функция убывает                   возрастает

х=-1 точка минимума функции,т.к. как график функции парабола с ветвями,направленными вверх

у(-1)=(-1)²+2*(-1)-1=1-2-1=-2 минимальное значение функции