Свыш матом. 1. исследовать на экстремум функцию: x^2+4y^2+2xy-4x+8y+1. 2. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1, y=-x+1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

loloh333

07.04.2022 10:37

Выполнена серия измерений некоторой величины. Обработайте результаты измерений данной серии измерений (при доверительной вероятности 0,95), найдите абсолютную и относительную...

спортжизнь

27.04.2022 01:04

C какой скоростью должен ехать трактор чтобы проехать 20 км. за 5\7ч. и 10\4ч....

8639

29.10.2020 04:52

Математика паралелепипедт...

никнэйм0

30.11.2021 17:12

вычислите объем фигуры образованной вращением площади ограниченной заданными линиями у^2=2x y=0 x=2 x=4...

вввв31

29.10.2022 11:33

Выручка от продажи рыбы в первый день составила 5243,7 р., во второй — на 1038,43 р. меньше, а в третий — на 6328 р. меньше, чем во второй и первый дни вместе. Какова выручка...

Zlyka11

06.08.2022 00:47

нужно от задание на фото. Во 2 Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 9/16: 16/27. В остальных все отображается...

Эляна6

03.06.2022 13:28

Сколько процентов составляют 3 руб. от 15 руб. ?...

gulser

19.09.2022 00:55

для работы шести одинаковых двигателей в течение 8 часов требуется 672 литра топлива на сколько часов работы хватит 98 литров топлива одному такому двигателю . В виде уравнения...

Алина051206

25.09.2020 23:56

5000•10-47•157+79056:9882-40926= Какой ответ...

Даня1233221

18.01.2022 04:59

найти координаты точки пересечения графиков функции...

Ответ:

Crackstack18

06.10.2020 14:22

1. Найдем частные производные
$\displaystyle \left \{ {{ \frac{\partial z}{\partial x} =2x+2y-4=0} \atop {\frac{\partial z}{\partial y} = 8y+2x+8=0}} \right.$

Решив систему уравнений, получим

$\displaystyle \left \{ {{x=4} \atop {y=-2}} \right.$

Найдем частные производные второго порядка

$\displaystyle \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{\partial^2z}{\partial x^2} =2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} =8.$

Составим матрицу $\left(\begin{array}{ccc}2&2\\ 2&8\end{array}\right)$

$a_{11}=2\ \textgreater \ 0\\ a_{22}= \left|\begin{array}{ccc}2&2\\2&8\end{array}\right|=2\cdot8-2\cdot2\ \textgreater \ 0$

По критерию Сильвестра, точка M(4;-2) - точка минимума

Задание 2.
y=x^2-1

графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.
y=-x+1

- прямая, проходящая через точки (0;1), (1;0)

Поскольку график функции y=-x+1 расположен выше чем график функции y=x^2-1

, то площадь фигуры будем искать следующим образом

$\displaystyle \int\limits^1_{-2} {(-x+1-(x^2-1))} \, dx =\int\limits^1_{-2} {(-x^2-x+2)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3}- \frac{x^2}{2}+2x\bigg)\bigg|^1_{-2} =-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2-\frac{8}{3}+2+4=4.5$

Свыш матом. 1. исследовать на экстремум функцию: x^2+4*y^2+2*xy-4*x+8*y+1. 2. вычислить площадь фигу

Свыш матом. 1. исследовать на экстремум функцию: x^2+4*y^2+2*xy-4*x+8*y+1. 2. вычислить площадь фигу

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Свыш матом. 1. исследовать на экстремум функцию: x^2+4*y^2+2*xy-4*x+8*y+1. 2. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1, y=-x+1

Свыш матом. 1. исследовать на экстремум функцию: x^2+4y^2+2xy-4x+8y+1. 2. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1, y=-x+1