Требуется подключить к сети люстру с 7лампочками так,чтобы можно было зажигать любое число лампочек от одной до семи.можно ли это сделать ,используя только три включателя? а если люстра с 8 лампочками? а с 9 лампочками?

Каждый выключатель может быть в положении вкл и выкл (обозначим их 0 и 1)
Три выключателя могут быть в семи положениях:
111
110
101
011
001
010
100
Положение (000) -все выключено не считаем. Значит обслужить надлежащим образом 3 выключателя могут 7 лампочек, но не 8 и не 9.