logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Ilusich
08.12.2022 20:58

Много х + cos х = 1 − sin 2х.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
DoKim01
DoKim01
03.09.2022 06:27
Имость коробки - 30 кг.2.Решите задачи по данным на рисунке. Вместимость коробки6 х 35х4кгсахара4 x 3кггороха(3 x 2КГсахарногопескакгриса30 кга) Улькер положила...
Cradzul
Cradzul
30.08.2020 01:44
Перше число -60,а друге -у 4рази менше.Вибери вираз для обчислення суми цех чисел ? А)60+4 б)60+60:4 в)(60+60):4. ?...
loza83olesya
loza83olesya
23.04.2020 09:04
3.4y - y - 0.12y + 0.06 + 0.003 = 0.12...
kozlovvlad21
kozlovvlad21
22.04.2022 20:49
РОЗВЯЗАТИ РІВНЯННЯ0,12-0,3Х-1,4Х-1,1Х...
mishka1113
mishka1113
20.06.2020 07:48
Чему равна координата точки А (-1;-4)?​...
9416451
9416451
20.06.2020 07:48
С вираз і обчислити його значення при х=-1 ; -2(2,7х-1)-(6-3,4х)+8(0,4х-2)=...
bbayy
bbayy
21.06.2020 14:13
Составьте рассказ от имени центуриона римской армии о его участии в военном походе​...
lizamankova94
lizamankova94
21.04.2023 12:38
решите все уравнения методом переноса слагаемых...
kupmvik
kupmvik
21.04.2023 12:38
Зделайте ниже картинку оставлю...
katyaumnicka55
katyaumnicka55
04.02.2023 06:37
11 x 11 = 422 x 22 = 1633 x 33 = ?​...
Ответ:
Домiнiка
16.08.2020 08:57
В правой части уравнения 1 представим как 1=\sin^2x+\cos^2x(основное тригонометрическое тождество) , получим \sin x+\cos x=\sin^2x+\cos^2x-\sin2x. Перепишем правую часть в виде \sin x+\cos x=(\sin x+\cos x)^2-2\sin2x.

Произведем замену. Пусть \sin x+\cos x=t(|t|\leq \sqrt{2}), тогда, возведя обе части в квадрат, получим 1+\sin2x=t^2  откуда  \sin2x=t^2-1, имеем

t=t^2-2(t^2-1)\\ t^2+t-2=0
По т. Виета: t_1=-2 - не удовлетворяет условию при |t|≤√2, t_2=1

Возвращаемся к замене

\sin x+\cos x=1. Используя формулу a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ), получим \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=1
\sin (x+ \frac{\pi}{4} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x+ \frac{\pi}{4} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \underline{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} +\pi ,k \in \mathbb{Z}}

ответ: x = (-1)ⁿ · π/4 - π/4 + πk, где n - целые числа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота